Si.
Nos encontramos bajo una medida excepcional como es el «Estado de Alarma». En estos casos derechos públicos están por encima de los derechos personales, que si bien están protegidos por la Ley, quedan supeditados a los intereses de urgencia y fuerza mayor colectiva.

Un trabajador infectado es una persona infectada y el riesgo de contraer la enfermedad y por tanto para la vida de otras personas es fuerza de causa mayor.

El tratamiento de datos personales también debe considerarse lícito cuando sea necesario para proteger un interés esencial para la vida del interesado o la de otra persona física. En principio, los datos personales únicamente deben tratarse sobre la base del interés vital de otra persona física cuando el tratamiento no pueda basarse manifiestamente en una base jurídica diferente. Ciertos tipos de tratamiento pueden responder tanto a motivos importantes de interés público como a los intereses vitales del interesado, como por ejemplo cuando el tratamiento es necesario para fines humanitarios, incluido el control de epidemias y su propagación, o en situaciones de emergencia humanitaria, sobre todo en caso de catástrofes naturales o de origen humano”. Esta es cabalmente la situación en la que nos encontramos: la necesidad de controlar una epidemia y su propagación.

Puede ampliar toda la informació en esta publicación de la propia Abogacía del Estado: https://www.abogacia.es/actualidad/opinion-y-analisis/la-proteccion-de-datos-durante-la-crisis-del-coronavirus/